【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是 米,小明在書店停留了 分鐘;
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了 米,一共用了 分鐘;
(3)在整個上學(xué)的途中 (哪個時間段)小明騎車速度最快,最快的速度是 米/分;
(4)小明出發(fā)多長時間離家1200米?
【答案】(1)1500,4;(2)2700,14;(3)12分鐘至14分鐘,450;(4)小明出發(fā)6分鐘或分鐘離家1200米.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題;
(3)由函數(shù)圖象可以得到哪段的速度最快,進而求得相應(yīng)的速度;
(4)根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù),可以解答本題.
解:(1)由圖象可得,
小明家到學(xué)校的路程是1500米,小明在書店停留了:(分鐘),
故答案為:1500,4;
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了:(米,一共用了14(分鐘),
故答案為:2700,14;
(3)由圖象可知,在整個上學(xué)的途中,12分鐘至14分鐘小明騎車速度最快,
最快的速度為:米/分鐘,
故答案為:12分鐘至14分鐘,450;
(4)設(shè)分鐘時,小明離家1200米,
則或,解得,
即小明出發(fā)6分鐘或分鐘離家1200米.
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【題目】閱讀下述材料:
我們在學(xué)習(xí)二次根式時,熟悉的分母有理化以及應(yīng)用.其實,有一個類似的方法叫做“分子有理化”:
與分母有理化類似,分母和分子都乘以分子的有理化因式,從而消掉分子中的根式比如:
分子有理化可以用來比較某些二次根式的大小,也可以用來處理一些二次根式的最值問題.例如:
比較和的大小.可以先將它們分子有理化如下:
因為,所以
再例如:求的最大值.做法如下:
解:由可知,而
當(dāng)時,分母有最小值2,所以的最大值是2.
解決下述問題:
(1)比較和的大。
(2)求的最大值和最小值.
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【題目】已知水池中有800立方米的水,每小時抽50立方米.
(1)寫出剩余水的體積立方米與時間(時)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)寫出自變量的取值范圍.
(3)10小時后,池中還有多少水?
(4)幾小時后,池中還有100立方米的水?
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【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績情況如圖所示:
(1)請將下表補充完整:
(2)請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析:
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看, 的成績好些;
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看, 的成績好些;
③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認為選誰參加,并說明理由.
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【題目】如圖 ,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AC=AB,給出下列結(jié)論:① ∠1=∠2;② BE=CF;③ △ACN≌△ABM;④ CD=DN,其中正確的結(jié)論有( )個
A.1B.2C.3D.4
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【題目】快遞公司準(zhǔn)備購買機器人來代替人工分揀已知購買- 臺甲型機器人比購買-臺乙型機器人多萬元;購買臺甲型機器人和臺乙型機器人共需萬元.
(1)求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元;
(2)已知甲型、乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是件、件,該公司計劃最多用萬元購買臺這兩種型號的機器人.該公司該如何購買,才能使得每小時的分揀量最大?
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【題目】正方形ABCD中,點E是邊AD的中點.連接BE,在BE上找一點F,連接AF,將AF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到AG,點F與點G對應(yīng).AG、BD延長線交于點H.若AB=4,當(dāng)F、E、G三點共線時,求S△BFH=_____.
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【題目】用“”規(guī)定一種新運算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定ab=ab2+2ab+a.如:13=1×32+2×1×3+1=16
(1)求2(-1)的值;
(2)若(a+1)3=32,求a的值;
(3)若m=2x,n=(x)3(其中x為有理數(shù)),試比較m、n的大。
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【題目】定義:對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當(dāng)x<0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù);當(dāng)x≥0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).例如:一次函數(shù)y=x﹣1,它們的相關(guān)函數(shù)為y=.
(1)已知點A(﹣5,8)在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;
(2)已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣.
①當(dāng)點B(m, )在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時,求m的值;
②當(dāng)﹣3≤x≤3時,求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值.
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