Question

當(dāng)a=﹣3，b=1，時(shí)，分別求代數(shù)式（a﹣b）²與a²﹣2ab+b²的值，并比較計(jì)算結(jié)果；你有什么發(fā)現(xiàn)？利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果計(jì)算：2012²﹣2×2012×2011+2011²．

Answer 1

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試題分析：把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，整理求解即可．
解：當(dāng)a=﹣3，b=1時(shí)，（a﹣b）²=（﹣3﹣1）²=16，
a²﹣2ab+b²=（﹣3）²﹣2×（﹣3）×1+1²=9+6+1=16，
∴（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²；
根據(jù)結(jié)果，2012²﹣2×2012×2011+2011²=（2012﹣2011）²=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式，代數(shù)式求值，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．