四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，則四邊形ABCD的形狀是（ ）
A．菱形
B．矩形
C．等腰梯形
D．平行四邊形
【答案】分析：由已知條件可知∠A=∠D，∠B=∠C，而由四邊形內(nèi)角和為360°，可推得∠A+∠B=180°，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)等腰梯形的判定可知四邊形ABCD的形狀是等腰梯形．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，且∠A≠∠B，∠C≠∠D，
∴2（∠A+∠B）=360°，
∴∠A+∠B=180°，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
∴四邊形ABCD的形狀是等腰梯形．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的判定方法，需注意的是判定梯形必須滿足兩個(gè)條件：①一組對邊平行，②另一組對邊不平行，缺一不可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)E．已知：DA=DC，E為AC中點(diǎn)．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數(shù)為
60°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點(diǎn)F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　�。�
A、4B、8C、6D、9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請你自選其中的一對加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案