關于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a滿足（ ）
A．a(chǎn)≥-1
B．a(chǎn)＞-1且a≠3
C．a(chǎn)≥-1且a≠3
D．a(chǎn)≠3
【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關于a的不等式，求出a的取值范圍，還要注意二次項系數(shù)不為0．
解答：解：∵方程為一元二次方程，
∴（a-3）≠0，即a≠3，
∵方程有兩個不相等實數(shù)根，
∴△=（-4）2+4（a-3）=4a+4＞0，
∴a＞-1，
綜合得a≠3且a＞-1．
故選B．
點評：本題考查一元二次方程根的判別式，注意掌握：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關系：①△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；③△＜0，方程沒有實數(shù)根．（2）一元二次方程的二次項系數(shù)不為0．
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5±
65
2
5±
65
2
．

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a＜4
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．

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b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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