Question

某商廈計劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺彩電．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的彩電，出廠價分別為：甲種型號1500元／臺，乙種型號2100元／臺，丙種型號2500元／臺．

(1)若商廈同時購進(jìn)兩種型號的彩電共50臺，恰好用去9萬元，請你研究一下商廈的進(jìn)貨方案；

(2)若商廈每銷售一臺甲種型號彩電可獲利150元，每銷售一臺乙種型號彩電可獲利200元，每銷售一臺丙種型號彩電可獲利250元．在同時購進(jìn)兩種不同型號彩電的方案中，為使銷售利潤最高，你選擇哪種進(jìn)貨方案？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)購進(jìn)甲種型號彩電x臺，則購進(jìn)乙種型號彩號(50－x)臺，則 1500x＋2100(50－x)＝90000． 　　解這個方程，得 x＝25． 　　所以　　50－x＝25． 　　方案一，同時購進(jìn)甲種型號、乙種型號彩電各25臺． 　　設(shè)購進(jìn)甲種型號彩電y臺，則購進(jìn)丙種型號彩電(50－y)臺，則 1500y＋2500(50－y)＝90000． 　　解這個方程，得 y＝35． 　　所以　　50－x＝15． 　　方案二：同時購進(jìn)甲種型號彩電35臺，丙種型號彩電15臺． 　　設(shè)購進(jìn)乙種型號彩電z臺，則購進(jìn)丙種型號彩電(50－z)臺，則 2100z＋2500(50－z)＝90000． 　　解這個方程，得 z＝87.5． 　　由于彩電臺數(shù)不可能為小數(shù)，故此種購機方案不可行． 　　(2)按方案一，所得銷售利潤為： 150×25＋200×25＝8750(元)． 　　按方案二，所得銷售利潤為： 150×35＋250×15＝9000(元)． 　　答：商廈有兩種進(jìn)貨方案，方案一：同時購進(jìn)甲種型號和乙種型號彩電各25臺；方案二：同時購進(jìn)甲種型號彩電35臺，丙種型號彩電15臺，選擇方案二進(jìn)貨，可使銷售利潤最高．