Question

如果|2a-1|與（b+2）²互為相反數(shù)，則ab的值為

 

．

Answer 1

分析：由于果|2a-1|與 （b+2）²互為相反數(shù)，由此根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可求出a、b的值，然后就可以求出結(jié)果．

解答：解：∵|2a-1|與 （b+2）²互為相反數(shù)，
∴|2a-1|+（b+2）²=0，
∴2a-1=0，a=

1

2

；（b+2）²=0，b=-2；
則ab=

1

2

×（-2）=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零，即若a₁，a₂，…，a_n為非負數(shù)，且a₁+a₂+…+a_n=0，則必有a₁=a₂=…=a_n=0．
初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．