Question

計(jì)算：（1）（-9）-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）
（2）-24÷(-

3

2

)+6×(-

1

3

)
（3）(

3

4

-

5

6

+

7

12

)÷(-

1

36

)                                      
（4）-12012-(-5

1

2

)×

4

11

+(-2)3÷|-32+1|．

Answer 1

分析：（1）把原式中的減法運(yùn)算利用減法法則的逆運(yùn)算化為加法運(yùn)算，然后利用加法運(yùn)算律把負(fù)數(shù)項(xiàng)結(jié)合，正數(shù)項(xiàng)結(jié)合，分別利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得出結(jié)果；
（2）先根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相乘，約分后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果；
（3）把原式先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化簡(jiǎn)后，利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以-36，并把所得的積相加，即可得到最后結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)-1的偶次冪為1，奇次冪為-1得出-1²⁰¹²的結(jié)果，-3²表示兩個(gè)3乘積的相反數(shù)，得出結(jié)果，再利用兩數(shù)相乘及相除的法則計(jì)算，最后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）（-9）-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）
=（-9）+7+（-6）+（-4）+5
=[（-9）+（-6）+（-4）]+（7+5）
=（-19）+12
=-（19-12）
=-7；  

（2）-24÷(-

3

2

)+6×(-

1

3

)
=-24×（-

2

3

）+（-2）
=16+（-2）
=14；   

（3）(

3

4

-

5

6

+

7

12

)÷(-

1

36

)
=(

3

4

-

5

6

+

7

12

)×(-36 )
=

3

4

×（-36）-

5

6

×（-36）+

7

12

×（-36）
=（-27）-（-30）+（-21）
=-18；  

（4）-12012-(-5

1

2

)×

4

11

+(-2)3÷|-32+1|
=-1-（-

11

2

）×

4

11

+（-8）÷8
=-1+2+（-1）
=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，例如本題的第（3）小題．學(xué)生做題時(shí)注意-3²與（-3）²的區(qū)別，前者表示3平方的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-3的乘積．