Question

如圖，D是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=-x+m與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，可求C（0，2），代入一次函數(shù)y=-x+m求m的值，得出A點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算△AOC的面積，由四邊形DCAE的面積為4，可知矩形OCDE的面積，從而得出k的值．
解答：解：∵的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴C（0，2），
將點(diǎn)C代入一次函數(shù)y=-x+m中，得m=2，
∴y=-x+2，令y=0得x=2，∴A（2，0），
∴S_△AOC=×OA×OC=2，
∵四邊形DCAE的面積為4，
∴S_矩形OCDE=4-2=2，
∴k=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求法，矩形面積與反比例系數(shù)的關(guān)系．關(guān)鍵是通過(guò)求三角形的面積確定矩形的面積．