Question

隨著奧運會成功召開，福娃系列商品也隨之熱銷．一天小林在商場看到一件奧運吉祥物的紀念品，標價為每件33元，他的身邊只帶有2元和5元兩種面值的人民幣各若干張，他買了一件這種商品，若無需找零錢，則小林付款方式有哪幾種（指付出2元和5元錢的張數）？哪種付款方式付出的張數最少？

Answer 1

解：設付出2元錢的張數為x，付出5元錢的張數為y，則x，y的取值均為自然數，
依題意可得方程：2x+5y=33，
因為5y個位上的數只可能是0或5，所以2x個位上數應為3或8，
又因為2x是偶數，所以2x個位上的數是8，從而此方程的解為：
由得x+y=9，由得x+y=12；由得x+y=15，
所以第一種付款方式付出的張數最少，
答：付款方式有3種，分別是：付出4張2元錢和5張5元錢；付出9張2元錢和3張5元錢；付出14張2元錢和1張5元錢，其中第一種付款方式付出的張數最少。