Question

17、鐘表上的分針繞其軸心旋轉(zhuǎn)，三點(diǎn)三十分點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針的夾角是

75°

．

Answer 1

分析：利用鐘表表盤(pán)的特征解答．鐘表表盤(pán)共有12個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，表盤(pán)上共有60個(gè)格，每格之間的度數(shù)為6°，以此可以計(jì)算出三點(diǎn)三十分點(diǎn)時(shí)，時(shí)鐘的分針和時(shí)針的夾角．

解答：解：∵三點(diǎn)三十分點(diǎn)時(shí)時(shí)針指向數(shù)字3與4的中間，即相差2.5格，分針指向6，4與6之間相差兩個(gè)數(shù)字，
鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴3：30點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角是2.5×6°+2×30°=75度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（$frac{1}{12}$）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．