Question

（2008•常州）已知：如圖，在8×12的矩形網格中，每個小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點都在格點上．
（1）在所給網格中按下列要求畫圖：
①在網格中建立平面直角坐標系（坐標原點為O），使四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；
②將四邊形ABCD沿坐標橫軸翻折180°，得到四邊形A′B′C′D′，再把四邊形A′B′C′D′繞原點O旋轉180°，得到四邊形A″B″C″D″；
（2）寫出點C″、D″的坐標；
（3）請判斷四邊形A″B″C″D″與四邊形ABCD成何種對稱？若成中心對稱，請寫出對稱中心；若成軸對稱，請寫出對稱軸．

Answer 1

【答案】分析：（1）四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；由點A的坐標可知，坐標軸的原點在點A右五個格的位置．
（2）將四邊形ABCD的各頂點沿坐標橫軸翻折180°后得到對應頂點，順次連接得到四邊形A′B′C′D′，再把四邊形A′B′C′D′的四個頂點繞原點O旋轉180°后得到對應頂點，順次連接得到四邊形A″B″C″D″．
（3）從圖上可以觀察出成軸對稱，對稱軸是縱軸（或y軸）．
解答：解：（1）①正確建立平面直角坐標系．（1分）
②正確畫圖．（3分）

（2）C″（1，3），D″（5，1）．（5分）

（3）成軸對稱，對稱軸是縱軸（或y軸）．（6分）
點評：本題綜合考查了建立直角坐標系，圖形的變換，翻折及旋轉的有關知識，但無論是何種變換，找對應點都是關鍵．