Question

當(dāng)溫度上升1℃時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng)0.002mm；當(dāng)溫度下降1℃時(shí)，金屬絲就縮短0.002mm．把15℃的這種金屬絲加熱到50℃，再冷卻到8℃，金屬絲最后的長(zhǎng)度比原來的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)多少？

Answer 1

分析：設(shè)15℃時(shí)金屬絲的長(zhǎng)度為lmm，根據(jù)“溫度上升1℃，金屬絲伸長(zhǎng)0.002mm；溫度下降1℃，金屬絲縮短0.002mm”求出經(jīng)加熱和冷卻后的金屬絲的長(zhǎng)度，繼而即可求出金屬絲最后的長(zhǎng)度與原來的長(zhǎng)度之差．

解答：解：設(shè)15℃時(shí)金屬絲的長(zhǎng)度為lmm，
根據(jù)題意得：金屬絲最后的長(zhǎng)度=l+（50-15）×0.002-（50-8）×0.002=（l-0.014）mm．
金屬絲最后的長(zhǎng)度-原來的長(zhǎng)度=（l-0.014）-l=-0.014mm．
即金屬絲最后的長(zhǎng)度比原來的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)-0.014mm，也即是縮短了0.014mm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是讀懂題意，另外本題也可通過金屬絲上升1℃然后下降1℃后長(zhǎng)度不變，而金屬絲總的溫度變化為下降15-8=7℃，也可求出答案．