(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(-8,0),直線BC經(jīng)過點B(-8,6),C(0,6),將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度得到四邊形O,此時邊與邊BC交于點P,邊與BC的延長線交于點Q,連接AP.

(1)四邊形OABC的形狀是 .

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠PAO=∠POA,求P點坐標(biāo).

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)P為線段BQ中點時,連接OQ,求△OPQ的面積.

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如圖,正方形ABCD的邊長等于3,點E是AB延長線上一點,且AE=5,以AE為直徑的半圓交BC于點F,則BF= .

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如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是6cm、8cm,AE⊥BC于點E,AE的長是( )

A.cm B.cm C.cm D.cm

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若等腰三角形的兩邊的長分別是3cm、7cm,則它的周長是_______cm.

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若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是( ).

A.9 B.8 C.7 D.6

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(本題滿分5分)如圖,請在下列四個關(guān)系中,選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)

關(guān)系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.

已知:在四邊形ABCD中, , ;

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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若矩形的一個角的平分線分一邊為4cm和3cm的兩部分,則矩形的寬為__ ____ ____.

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(本題6分)AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE與DF平行嗎?為什么?

【解析】
BE∥DF.

∵AB⊥BC,

∴∠ABC= °,

即∠3+∠4= °.

又∵∠1+∠2=90°,

且∠2=∠3,

∴ = .

理由是:________________.

∴BE∥DF.

理由是:________________.

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我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽,最后確定7名同學(xué)參加決賽,他們的決賽成績各不相同,其中李華已經(jīng)知道自己的成績,但能否進(jìn)前四名,他還必須清楚這七名同學(xué)成績的 ( )

A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.方差

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