Question

已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得線段OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥x軸于B1，

∵線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得OA1，∴OA=OA1，∠AOA1=90°，

∵∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠2+∠A=90°，∴∠1=∠A，

在△AOB和△OA1B1中，∵∠1=∠A，∠ABO=∠A1B1O=90°，OA=OA1，∴∴△AOB≌△OA1B1（AAS），

∴OB1=AB=b，A1B1=OB=a，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣b，a）．故選C．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．