Question

等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，且BE與CD交于O點，那么你能判斷△OBC是什么三角形嗎？
解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
∴∠

 

=∠

 

（

 

）
∵BE、CD分別是∠ABC、∠ACB的角平分線
∴∠EBC=

1

2

∠

 

；∠DCB=

1

2

∠

 

∴∠

 

=∠

 

∴△OBC是

 

三角形（

 

）

Answer 1

分析：根據等邊對等角，等角對等邊和角平分線的定義填空即可．

解答：解：ABC，ACB，等邊對等角；
ABC，ACB；
EBC，DCB，
等腰，等角對等邊．

點評：本題考查等腰三角形的性質和判定以及角平分線的定義，主要在于訓練同學們的證明書寫過程．