Question

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且與y軸交點(diǎn)為（0，3），求該一次函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將（0，0）代入一次函數(shù)解析式中即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）將（0，3）代入一次函數(shù)解析式中即可求出m，得到一次函數(shù)的解析式，從而求出其與x軸的交點(diǎn).再根據(jù)勾股定理得到與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的斜邊長(zhǎng)，從而求得周長(zhǎng).

解：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴0=m+3，
∴m=-3．

（2）∵函數(shù)是一次函數(shù)，且與y軸交點(diǎn)為（0，3），

得到，

解得：，

∴一次函數(shù)解析式為：y=-x+3，

當(dāng)y=-x+3=0時(shí)，x=3，
∴一次函數(shù)y=-x+3與x軸交點(diǎn)為（3，0），

∴一次函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為：