Question

計算：（1）

x+2

x2-6x+9

÷

1

3-x

×

x-3

x+2

      （2）(

x2-1

x2-2x+1

-x+1)÷

x

x-1

．

Answer 1

分析：（1）首先將能因式分解的分子與分母進行分解因式，再化簡即可；
（2）首先將括號里面進行化簡再通分，將能因式分解的分子與分母進行分解因式，再化簡即可．

解答：解：（1）

x+2

x2-6x+9

÷

1

3-x

×

x-3

x+2

=

x+2

(x-3)2

×（3-x）×

x-3

x+2

=-1；

（2）(

x2-1

x2-2x+1

-x+1)÷

x

x-1

=[

(x-1)(x+1)

(x-1)2

-

(x-1)2

x-1

]×

x-1

x

=

-x2+3x

x-1

×

x-1

x

=-x+3．

點評：此題主要考查了分式的混合運算，正確根據(jù)分式的基本性質分解因式是解題關鍵．