把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
 
=
根據(jù)正方形的性質(zhì)，可以把兩塊陰影部分合并后計算面積，然后，比較S1和S2的大小．
解：設(shè)底面的正方形的邊長為a，正方形卡片A，B，C的邊長為b，
由圖1，得S1=（a-b）（a-b）=（a-b）2，
由圖2，得S2=（a-b）（a-b）=（a-b）2，
∴S1=S2．
故填：=.
本題主要考查了正方形四條邊相等的性質(zhì)，分別得出S1和S2的面積是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=3cm，則AE的長為   ▲   cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有
①AB∥CD，AD=BC           ②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO="DO"             ④ AB∥CD，AD∥BC
A．1個         B．2個      C．3個        D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學(xué)活動課上，小明做了一梯形紙板，測得一底為10cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm，梯形紙板另一底的長是　 　　 　　 　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點E、F分別在AD、AB上，且.

小題1:(1)求證：；
小題2:(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E，F分別在AD，DC上，且△BEF為等邊三角形，則△EDF與△BFC的面積比為（   ）．
A．2:1B．3:1C．3:2D．5:3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題6分) 如圖，在梯形中，，，，，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）
如圖,已知平行四邊形ABCD中,F、G是AB邊上的兩個點，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC與GD相交于點E，求證：AF=GB.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
小題1:（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）

小題2:（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當(dāng)∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．

小題3:（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=        °時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案