Question

（2012•湛江模擬）已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，A、D兩點(diǎn)在直線的BF的同側(cè)，BC=EF，∠A=∠D，AB∥DE．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：利用平行線的性質(zhì)推知∠ABC=∠DEF；然后聯(lián)系已知條件“BC=EF，∠A=∠D”由全等三角形的判定定理AAS可以證得△ABC≌△DEF．

解答：證明：∵AB∥DE（已知），
∴∠ABC=∠DEF（兩直線平行，同位角相等）．…（4分）
在△ABC和△DEF中，
∵

∠A=∠D ∠ABC=∠DEF BC=EF(已知)

∴△ABC≌△DEF（AAS）．  …（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．