Question

（2013•澄江縣二模）如圖，將邊長(zhǎng)為

2

cm的正方形ABCD繞右下角頂點(diǎn)沿直線l向右轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)正方形連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)16次后，正方形的中心O運(yùn)動(dòng)的總路程長(zhǎng)是（　　）cm．

• A．4π
• B．8π
• C．16π
• D．8

  2

  π

Answer 1

分析：翻轉(zhuǎn)一次中心O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)就是1個(gè)半徑為1，圓心角是90°的弧長(zhǎng)，由此可得出答案．

解答：解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

2

cm，
∴對(duì)角線的一半=1cm，
則連續(xù)翻動(dòng)16次后，正方形的中心O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)=16×

90π×1

180

=8π．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出點(diǎn)O的路線，要求同學(xué)們熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．