Question

如圖所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）畫出高線AD、角平分線AE；
（2）求出∠BAC的度數(shù)；
（3）求出∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）如圖：；
（2）在△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-80°-60°=40°；
（3）∵AE是∠BAC的角平分線，
∴∠BAE=∠BAC=20°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴在Rt△ABD中，
∴∠BAD=90°-80°=10°，
∴∠DAE=20°-10°=10°．
分析：（1）從A作AD⊥BC于D即可得到高線AD，然后畫射線AE平分∠BAC即可得到角平分線AE；
（2）由于△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，利用三角形的內(nèi)角和即可求出∠BAC的度數(shù)；
（3）射線根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以求出∠BAE的度數(shù)，然后在Rt△ABD中利用三角形的內(nèi)角和可以求出∠BAD，利用它們即可求出∠DAE的度數(shù)．
點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，其中利用定理求解是基礎(chǔ)題，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵．