Question

【題目】小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a＜0，②c=0，③函數(shù)的最小值為﹣3，④當(dāng)x＜0時(shí)，y＞0，⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1＞y2 ， ⑥對稱軸是直線x=2．你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①由拋物線開口向上，得到a＞0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②由拋物線過原點(diǎn)，得到c=0，本選項(xiàng)正確；
③當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的最小值為﹣3，本選項(xiàng)正確；
④由函數(shù)圖象得：當(dāng)x＜0時(shí)，y＞0，本選項(xiàng)正確；
⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，得到y(tǒng)1＞y2 ， 本選項(xiàng)正確；
⑥對稱軸是直線x=2，本選項(xiàng)正確，
則其中正確的個(gè)數(shù)為5．
故選D
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．