已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為R和r，且R和r分別是方程x2-5x+6=0的兩個根，且O1O2=5，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是


  1. A.
    相切
  2. B.
    相交
  3. C.
    相離
  4. D.
    以上都有可能
A
分析：設(shè)兩圓的半徑分別為r和R，由兩圓的半徑為一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和R+r，與圓心距O1O2比較發(fā)現(xiàn)圓心距等于兩半徑之和，從而確定出兩圓的位置關(guān)系是外切．
解答：設(shè)⊙O1與⊙O2半徑分別為r和R，
∵r和R是方程x2-5x+6=0的兩個根，
∴r+R=5，又O1O2=d=5，
∴d=R+r，
則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系為外切．
故選A．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，圓與圓位置關(guān)系的判斷方法為：若設(shè)兩圓的半徑分別為r，R，圓心距為d，當(dāng)d=R+r時，兩圓外切；當(dāng)d=R-r時，兩圓內(nèi)切；當(dāng)R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；當(dāng)0≤d＜R-r時，兩圓內(nèi)含；當(dāng)d＞R+r時，兩圓外離．
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6、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=7cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　　）

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5、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是2cm、4cm，圓心距O1O2為3cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1，r2，⊙O2經(jīng)過⊙O1的圓心O1，且兩圓相交于A，B兩點，C為⊙O2上的點，連接AC交⊙O1于D點，再連接BC，BD，AO1，AO2，O1O2，有如下四個結(jié)論：①∠BDC=∠AO1O2；②
BD
BC
=
r1
r2
；③AD=DC； ④BC=DC．其中正確結(jié)論的序號為
 
．

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