將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形硬紙板剪去四角，使它成為正八邊形，求正八邊形的面積

A.
（2 $數(shù)學(xué)公式$ -2）a²
B.
$數(shù)學(xué)公式$ a²
C.
$數(shù)學(xué)公式$ a²
D.
（3-2 $數(shù)學(xué)公式$ ）a²

A
分析：設(shè)剪去三角形的直角邊長(zhǎng)x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ x，即正八邊形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ x，依題意得 $\text{[math]}$ x+2x=a，則x= $\text{[math]}$ ，那么正八邊形的面積等于原正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積．
解答：

解：設(shè)剪去三角形的直角邊長(zhǎng)x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ x，即正八邊形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ x，
依題意得 $\text{[math]}$ x+2x=a，則x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴正八邊形的面積=a²-4× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =（2 $\text{[math]}$ -2）a²．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是尋找正八邊形和正方形邊長(zhǎng)和面積之間的關(guān)系，得以求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案

贏在假期期末加寒假合肥工業(yè)大學(xué)出版社系列答案

贏在寒假期末沖刺王云南科技出版社系列答案

本土教輔贏在寒假高效假期總復(fù)習(xí)云南科技出版社系列答案

寒假作業(yè)新疆教育出版社系列答案

寒假作業(yè)長(zhǎng)江少年兒童出版社系列答案

熠光傳媒寒假生活云南出版社系列答案

義務(wù)教育教科書寒假作業(yè)系列答案

學(xué)與練寒假生活系列答案

學(xué)與練快樂寒假系列答案

學(xué)新教輔寒假作業(yè)系列答案

年級(jí)	高中課程	年級(jí)	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為

π+1

．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為（　�。�

A．

B．

C．π+1

D．π+

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北恩施卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題