（本小題滿分9分，其中（1）小題5分，（2）小題4分）

如圖4：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，點(diǎn)E是BC上一個動點(diǎn)（點(diǎn)E與B、C不重合），連接A、E.若a、b滿足，且c是不等式組

 

的最大整數(shù)解．

 

 

（1）求a、b、c的長．

（2）若AE平分△ABC的周長,求∠BEA的大�。�

 

解：⑴ 方程組的解為  ………………..2分

不等式組的解為：-4≤x＜11   ………...........4分

所以c＝10 …………………………………………………… 5分

⑵如圖5，設(shè)CE＝x,則BE＝8－x.∵AE平分△ABC的周長

∴6＋x＝10＋(8－x) ∴x＝6 ………………………………..7分

∴CE＝6,BE＝2,又∵AC＝6,∠C=90°，

∴△ACE為等腰直角三角形

∴∠AEC＝45° ………………………………………..8分

∴∠BEA＝135° ……………………………………….9分

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分8分)

   某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．

   1.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當(dāng)x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；

   2.(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)(l)中S取得最值時，請問這個設(shè)計(jì)是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）觀察思考

某種在同一平面進(jìn)行傳動的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動，并且

PQ帶動連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以OP為半徑的⊙O上運(yùn)動．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，過點(diǎn)O作OH ⊥l于點(diǎn)H，并測得

OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．

解決問題

1.（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是        分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是        分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是       分米．

2.（2）如圖3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動到點(diǎn)H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對嗎？為什么？

3.（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到OH上時，點(diǎn)P到l的距離最�。笔聦�(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時，點(diǎn)P到l的距離是       分米；②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動時，所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃�，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分8分)

某單位準(zhǔn)備印制一批證書．現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇．甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷教量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．

1.（1）請你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及與x的函數(shù)解析式．并求出其證書印刷單價．

2.（2）當(dāng)印制證書8千個時．應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費(fèi)用．節(jié)省費(fèi)用多少元?

3.（3）如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個證書最少降低多少元?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省蕪湖市畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C． 其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，線段OA、OC的長（OA<OC）是方程的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求此拋物線的解析式；

（3）若點(diǎn)D是線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度臨沂市七年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分9分，其中（1）小題4分，（2）小題5分）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進(jìn)價）

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？

（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？

 

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