Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠5）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求直線AB的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題（1）利用待定系數(shù)法把A（1，3）代入反比例函數(shù)可得k的值，進(jìn)而得到解析式；

（2）根據(jù)△AOB的面積為6求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)代入可得k、b的值，進(jìn)而得到答案．

試題解析：（1）∵反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠5）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），∴，解得：k=8，∴反比例函數(shù)解析式為；

（2）設(shè)B（a，0），則BO=a，∵△AOB的面積為6，∴，解得：，∴B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為，∵直線經(jīng)過(guò)A（1，3）B（4，0），∴，解得，∴直線AB的解析式為．