如圖，在平面直角坐標系中，∠AB0=90°，將直角△AOB繞D點順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在x軸上的點B1處，點A落在A1處，若B點的坐標為（
16
5
，
12
5
），則點A1的坐標是______．
過B作BC⊥OA于C，
∵B點的坐標為（
16
5
，
12
5
），
∴OB2=（
16
5
）2+（
12
5
）2，
∴OB=4，
∵BC2=OC•CA，
∴（
12
5
）2=
16
5
•CA，
∴CA=
9
5
，
∴OA=OC+CA=
16
5
+
9
5
=5，
∴OA=OA1=5，
在△A1B1O中：（OA1）2=（OB1）2+（A1B1）2，
∴52=42+（A1B1）2，
∴A1B1=3，
∴A1的坐標是（4，-3）．
故答案為：（4，-3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點B在第象限，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點B的對應點B′落在y軸的正半軸上，已知OB=2，∠BOA=30°．
（1）求點B和點A′的坐標；
（2）求經(jīng)過點B和點B′的直線所對應的一次函數(shù)解析式，并判斷點A是否在直線BB′上．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將原來的Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形．
（2）求線段BC掃過的面積．
（3）求點A旋轉(zhuǎn)到A1路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)35°，得△A′B′C，此時恰好A′B′⊥AC，則∠A′=（　�。�
A．35°B．55°C．60°D．65°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把點A（
2
，0）繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B，那么點B的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDE的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線BD、AC交于點O．將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點E、F．
（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；
（2）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能請說明理由；如果能，求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，點C是AB上一點，分別以AC，BC為邊，在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACD和△BCE．
（1）指出△ACE以點C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到的三角形；
（2）若AE與BD交于點O，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把△ABC繞著坐標系原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)所得△A1B1C1，并直接寫出所得△A1B1C1各頂點的坐標．

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