已知方程x+
1
x
=a+
1
a
的兩根分別是a、
1
a
，則方程x+
1
x-1
=a+
1
a-1
的根是
x1=a或x2=
a
a-1
x1=a或x2=
a
a-1
．
分析：首先把把方程x+
1
x-1
=a+
1
a-1
，化為x-1+
1
x-1
=a-1+
1
a-1
，根據(jù)題意得根為x-1=a-1，x-1=
1
a-1
，再解出x即可．
解答：解：方程x+
1
x-1
=a+
1
a-1
，
可化為x-1+
1
x-1
=a-1+
1
a-1
，
根據(jù)題意得根為x-1=a-1，x-1=
1
a-1
，
解得：x1=a，x2=
a
a-1
，
故答案為：x1=a，x2=
a
a-1
．
點評：此題主要考查了分式方程的解，關鍵是看懂所給方程和它的解關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x+
1
x
=a+
1
a
的兩根分別為a，
1
a
，則方程x+
1
x-1
=a+
1
a-1
的根是（　　）
A、a，
1
a-1
B、
1
a-1
，a-1
C、
1
a
，a-1
D、a，
a
a-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解為x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解為x1=3，x2=-
1
3
；
方程x-
1
x
=3
3
4
的解為x1=4，x2=-
1
4
；
…
請觀察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解
（1）x-
1
x
=n+
n
n+1
，x1=
n+1
n+1
，x2=
-
1
n+1
-
1
n+1
 
（2）求方程2x-
2
x
=21
9
11
的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x+
1
x
=2+
1
2
的解是x1=2，x2=
1
2
；x+
1
x
=3+
1
3
的解是x1=3，x2=
1
3
；x+
1
x
=4+
1
4
的解是x1=4，x2=
1
4
…
（1）寫出下面兩個方程的解：
①x+
1
x
=10+
1
10
，
x1=10，x2=
1
10
x1=10，x2=
1
10
；
②x+
1
x
=a+
1
a
，
x1=a，x2=
1
a
x1=a，x2=
1
a
．
（2）試寫出方程x+
1
x+1
=a+
1
a+1
的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
x-1
x-3
=
m
x-3
無解，則拋物線y=x2-mx+3關于原點（0，0）的對稱圖的解析式是（　�。�

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