Question

在一個(gè)不透明的袋子中裝有（除顏色外）完全相同的紅色小球1個(gè)，白色小球1個(gè)和黃色小球2個(gè)，
（1）從中先摸出一個(gè)小球，記錄下它的顏色后，將它放回袋中攪勻，再摸出一個(gè)小球，記錄下顏色．求摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？
（2）如果摸出第一個(gè)小球之后不放回袋中，再摸出第二個(gè)小球，這時(shí)摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？
（3）小明想給袋中加入一些紅色的小球，使從袋中任意摸出一個(gè)小球恰為紅色的概率為P(紅色)=

4

5

，請(qǐng)你幫小明算一算，應(yīng)該加入多少個(gè)紅色的小球？

Answer 1

（1）畫(huà)樹(shù)形圖（或列表）：



由樹(shù)形圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中“一紅一黃”的結(jié)果有4種．
則P(一紅一黃)=

4

16

=

1

4

．

（2）畫(huà)樹(shù)形圖：



由樹(shù)形圖可得：共有12種等可能的結(jié)果，其中“一紅一黃”的結(jié)果有4種．
則P(一紅一黃)=

4

12

=

1

3

．

（3）設(shè)應(yīng)加入x個(gè)紅色的小球，則：

1+x

4+x

=

4

5

，
解得：x=11．
故應(yīng)加入11個(gè)紅色的小球．