Question

已知：多項式x²-（3k-1）xy-3y²+3mxy-8中不含xy項．求8^k+1×4÷2^3m+2的值．

Answer 1

解：由題意，可知-（3k-1）+3m=0，
∴3k-3m=1．
∴8^k+1×4÷2^3m+2=（2³）^k+1×2²÷2^3m+2=2^3k+3+2-3m-2=2^3k-3m+3=2¹⁺³=16．
分析：首先根據xy項的系數為0，求出k與m的關系式，然后將所求代數式改寫為2的冪的形式，再把k與m的關系式代入即可．
點評：本題主要考查了求代數式的值的方法．多項式中不含xy項，即xy項的系數為0，據此得出3k-3m=1，再將其整體代入求值．