（2004•南平）已知：如圖，在△ABC中，BC=8，AD是BC邊上的高，D為垂足，將△ABC折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，則折痕EF的長為    ．
【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：EF垂直平分AD，即可證得EF是△ABC的中位線，由此得解．
解答：解：由折疊的性質(zhì)知：EF是線段AD的垂直平分線，
∵AD⊥BC，∴EF∥BC，
又∵EF平分AD，∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=BC=4．
點(diǎn)評：能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)證得EF是△ABC的中位線，是解答此題的關(guān)鍵．
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（2004•南平）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD．
（1）求作：∠A的平分線AE交BC于E，交BD于F；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）求證：①AB=BE；
②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•南平）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD．
（1）求作：∠A的平分線AE交BC于E，交BD于F；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）求證：①AB=BE；
②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2004•南平）已知：如圖，A是半徑為2的⊙O上的一點(diǎn)，P是OA延長線上的一動(dòng)點(diǎn)，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為B，設(shè)PA=m，PB=n．
（1）當(dāng)n=4時(shí)，求m的值；
（2）⊙O上是否存在點(diǎn)C，使△PBC為等邊三角形？若存在，請求出此時(shí)m的值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，⊙O上存在唯一點(diǎn)M和PB構(gòu)成以PB為底的等腰三角形？并直接答出：此時(shí)⊙O上能與PB構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)共有幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•南平）已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑．若再增加一個(gè)條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形．你所增加的條件是：   
（只寫出一個(gè)條件，圖中不再增加其他的字母和線段）．

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