（2009•隨州）如圖，已知樓房CD旁邊有一池塘，池塘中有一電線桿BE高10米，在池塘邊F處測(cè)得電線桿頂端E的仰角為45°，樓房頂點(diǎn)D的仰角為75°，又在池塘對(duì)面的A處，觀測(cè)到A，E，D在同一直線上時(shí)，測(cè)得電線桿頂端E的仰角為30°．
（1）求池塘邊A，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離；
（2）求樓房CD的高．

【答案】分析：（1）分別解Rt△ABE與Rt△BEF，可得AB與BF的大小．AF=AB+BF；
（2）設(shè)CD=x．在Rt△FCD中，可得CF的值，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得比例關(guān)系求解．
解答：解：（1）在Rt△ABE中，有AB=BE÷tan30°=10．
在Rt△BEF中，有BF=BE÷tan45°=10．
故AF=AB+BF=10+10；

（2）設(shè)CD=x．則CF==．
由相似三角形的性質(zhì)可得：=，
即=，
解得x=10+5．
答：AF間的距離為（10+10）米，樓房CD的高為（10+5）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•隨州）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，⊙O與BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑是5，BC=6，則CE=
1.8
1.8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2009•隨州）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，且AO=2，則k=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•隨州）如圖1，在Rt△A′OB′中，∠B′A′0=90°，A′，B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，-1）和（0，-5），將A′0B′繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，使OB’落在x軸正半軸上，得△AOB，點(diǎn)A′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A，點(diǎn)B’的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
（2）如圖2，將△A0B沿垂直于x軸的線段CD折疊，（點(diǎn)C在x軸上，且不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)D在線段AB上），使點(diǎn)B落在x軸上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0）．
①當(dāng)x為何值時(shí)，線段DE平分△AOB的面積；
②是否存在這樣的點(diǎn)使得△AED為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
③設(shè)△CDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•隨州）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，且AO=2，則k=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•隨州）如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移2個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），則下列結(jié)論中正確的有（ ）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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