Question

重慶百貨超市到廠家購進A、B兩種醬油，A種醬油每瓶進價6.5元，B種醬油每瓶進價8元，購進140瓶共花了1000元．
（1）超市到廠家購進A、B兩種醬油各多少瓶？
（2）重慶百貨超市再以原來的進價購進A、B兩種醬油共200瓶，計劃投資不超過1420元，A、B兩種醬油的售價分別是每瓶8元和10元，并且將這200瓶醬油賣完獲利不低于339元，請你寫出所有的進貨方案．

Answer 1

解：（1）設：該百貨超市購進A種醬油x瓶，B種醬油（140-x）瓶，
由題意可得6.5x+8（140-x）=1000，
解得x=80，140-x=60．
答：該百貨超市購進A種醬油80瓶，B種醬油60瓶．
（2）設：購進A種醬油a瓶，B種醬油（200-a）瓶，
由題意可知6.5a+8（200-a）≤1420
1.5a+2（200-a）≥339
解得120≤a≤122．因為a為非負整數(shù)，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．
答：該百貨超市有三種購貨方案：A種醬油進120瓶，B種醬油進80瓶；
A種醬油進121瓶，B種醬油進79瓶；
A種醬油進122瓶，B種醬油進78瓶．
分析：（1）求A，B兩種醬油各購進多少瓶，根據(jù)題意購進140瓶，共花了1 000元，可列方程求解．
（2）由題意可列不等式組，解得120≤a≤122．因為a為非負整數(shù)，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．
點評：本題綜合考查了一元一次方程和一元一次不等式在實際生活中的應用．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．要會用分類的思想來討論問題并能用不等式的特殊值來求得方案的問題．