Question

下列命題中，真命題的個數(shù)是   
①下列數(shù)據(jù)1，3，3，1，2 的方差是0.8．
②對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
③依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整數(shù)解有3個；
⑤二次函數(shù)y=x²-3x-4的圖象關(guān)于直線x=3對稱．

Answer 1

【答案】分析：分別根據(jù)方差的定義、菱形及平行四邊形的判定定理、一元一次不等式的整數(shù)解及二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可．
解答：解：①1，3，3，1，2的平均數(shù)是=2，故其方差=[（1-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（1-2）²+（2-2）²]=0.8，故本小題正確；
②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故本小題錯誤；
③依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形，符合平行四邊形的判定定理，故本小題正確；
④一元一次不等式2x+5＜11的取值范圍是x＜3，故其正整數(shù)解由1，2共2個，故本小題錯誤；
⑤二次函數(shù)y=x²-3x-4的對稱軸x=-=，故本小題錯誤．
故答案為：2個．
點評：本題考查的是方差的定義、菱形及平行四邊形的判定定理、一元一次不等式的整數(shù)解及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．