如圖，等邊△ABC中，AB=4，D是BC的中點，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，那么線段DE的長為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：由等邊△ABC中，AB=4，D是BC的中點，根據(jù)三線合一的性質(zhì)與勾股定理，可求得AD的長，又由將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，易得△ADE是等邊三角形，繼而求得答案．
解答：解：∵等邊△ABC中，AB=4，
∴BC=AB=4，
∵D是BC的中點，
∴BD=CD=
1
2
BC=2，AD⊥BC，
∴AD=
AB2-BD2
=2
3
，
∵將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形，
∴DE=AD=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，則過這個多邊形的一個頂點可以作
 
條對角線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x-2y=1，則3-4y+2x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一根1m長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子長為am，則a的值為（　　）
A、
1
8
B、±
1
8
C、
1
64
D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料，在平面直角坐標系中，已知x軸上兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作AB=|x1-x2|是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求AB間的距離，如圖，過A，B分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和
BM2、BN2，垂足分別是M1、N1、M2、N2，直線AN1交BM2于點Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x1-x2|，BQ=|y1-y2|，
∴AB2=AQ2+BQ2=|x1-x2|+|y1-y2|2=（x1-x2|2+（y1-y2）2，
由此得到平面直角坐標系內(nèi)任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）間的距離公式為：AB=
 
．
（1）直接應用平面內(nèi)兩點間距離公式計算點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離為
 
；
（2）利用上面公式，在平面直角坐標系中的兩點A（0，3），B（4，1），P為x軸上任一點，則PA+PB的最小值和此時P點的坐標；
（3）應用平面內(nèi)兩點間的距離公式，求代數(shù)式
x2+(y-2)2
+
(x-3)2+(y-1)2
的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-2013的相反數(shù)是
 
，-
3
2
的倒數(shù)是
 
，|-
1
2
|=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以點O為支點的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當杠桿OA水平時，拉力為F；當杠桿被拉至OA1時，拉力為F1，過點B′作B1C⊥OA，過點A1作A1D⊥OA，垂足分別為點C、D．在下列結(jié)論中，正確的是
 
（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．
①△0B1C∽△0A1D
②OA•OC=OB•OD
③OC•G=OD•F1
④F=F1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：則這個三角形是直角三角形．其中，假命題的個數(shù)為（　�。�
①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
3
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b，且|a|=3，|b|=5，則a-b=
 
．

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同步練習冊答案