Question

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購(gòu)買電腦活動(dòng)，他購(gòu)買的電腦價(jià)格為1.2萬(wàn)元，交了首付之后每月付款y元，x月結(jié)清余款．y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題．
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；
（2）李先生若用4個(gè)月結(jié)清余款，每月應(yīng)付多少元？
（3）如打算每月付款不超過(guò)500元，李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款？

Answer 1

【答案】分析：（1）從反比例圖象上任意找一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸引垂線，形成的矩形面積等于k的絕對(duì)值，由圖可知4000×2=8000，即可求出解析式．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，知道自變量，便可求出函數(shù)值．
（3）知道了自變量的范圍，利用解析式即可求出函數(shù)的范圍．
解答：解：（1）由圖象可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，
把A（2，4000）代入關(guān)系式得，
∴k=8000，
∴，
∴12000-8000=4000（元）．

（2）當(dāng)x=4時(shí)，（元），
∴每月應(yīng)付2000元．

（3）當(dāng)y=500時(shí)，，
∴x=16，
∴李先生至少16個(gè)月才能結(jié)清余款．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，然后再根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行解答，難易程度適中．