Question

（2007•成都）已知x是一元二次方程x²+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用方程解的定義找到等式x²+3x=1，再把所求的代數(shù)式利用分式的計(jì)算法則化簡(jiǎn)后整理出x²+3x的形式，再整體代入x²+3x=1，即可求解．
解答：解：∵x是一元二次方程x²+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，
∴x²+3x=1，
∴
=÷
=•
=
=．
故填空答案：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程解的定義和分式的運(yùn)算，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．