（2004•沈陽）請(qǐng)你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩實(shí)數(shù)根之和為3的一元二次方程：    ．
【答案】分析：兩實(shí)數(shù)根之和為3，則一次項(xiàng)的系數(shù)為-3，為了簡(jiǎn)便，常數(shù)項(xiàng)可寫成負(fù)數(shù)，保證此方程有根．
解答：解：如x2-3x-1=0（答案不惟一，只要符合a=1，b=3，c≤即可）．
點(diǎn)評(píng)：此題是開放性試題，但比較簡(jiǎn)單．若二次項(xiàng)的系數(shù)為1，則一次項(xiàng)的系數(shù)為二根之和的相反數(shù)，常數(shù)項(xiàng)為二根之積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)收集與處理》（02）（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）某校課外活動(dòng)小組為了了解本校初三學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，對(duì)本校若干名初三學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中每個(gè)長(zhǎng)方形包括左邊分點(diǎn)，不包含右邊分點(diǎn)）．
請(qǐng)回答：
（1）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？
（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？
（3）如果該校學(xué)生有900名初三學(xué)生，若合理睡眠時(shí)間范圍為7≤t＜9，那么請(qǐng)你估計(jì)一下這個(gè)學(xué)校初三學(xué)生睡眠時(shí)間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）過點(diǎn)A的直線分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，且DE是連心線時(shí)，直線DB與直線EC交于點(diǎn)F．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的其他條件不變的情況下，將直線DE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（DE不與點(diǎn)A、B、C重合），請(qǐng)另畫出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直？若垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）某地有一居民樓，窗戶朝南，窗戶的高度為h米，此地一年中的冬至這一天的正午時(shí)刻太陽光與地面的夾角最小為α，夏至這一天的正午時(shí)刻太陽光與地面的夾角最大為β（如圖1），小明想為自己家的窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)直角形遮陽篷BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)．小明查閱了有關(guān)資料，獲得了所在地區(qū)∠α和∠β的相應(yīng)數(shù)據(jù)：∠α=24°36′，∠β=73°30′，小明又量得窗戶的高AB=1.65米，若同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件，
（1）當(dāng)太陽光與地面的夾角為α?xí)r，要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi)；
（2）當(dāng)太陽光與地面的夾角為β時(shí)，要想使太陽光剛好不射入室內(nèi)．
請(qǐng)你借助下面的圖形（如圖2），幫助小明算一算，遮陽篷BCD中，BC和CD的長(zhǎng)各是多少？（精確到0.01米）
以下數(shù)據(jù)供計(jì)算中選用sin24°36′=0.416，cos24°36′=0.909，tan24°36′=0.456，cot24°36′=2.184，sin73°30′=0.959，cos73°30′=0.284，tan73°30′=3.376，cot73°30′=0.296．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•沈陽）請(qǐng)你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩實(shí)數(shù)根之和為3的一元二次方程：    ．

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