Question

證明：32不可能寫(xiě)成n個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．

Answer 1

連續(xù)N個(gè)自然數(shù)的和為 四=n+（n+1）+（n+2）…+（n+m）=（2n+m）（m+1）/2 若m為奇數(shù)，則2n+m為奇數(shù)若m為偶數(shù)，則m+1為奇數(shù)則N個(gè)自然數(shù)的和必為奇數(shù)*偶數(shù)或奇數(shù)*奇數(shù) 32=2^x無(wú)論怎么分除了1和32之外分不出這樣的奇數(shù)*偶數(shù)，1和32非連續(xù)偶數(shù)，所以32不可能寫(xiě)成n個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和