Question

當m=

 

時，關(guān)于x的方程

m

x2-9

+

2

x+3

=

1

x-3

有增根．

Answer 1

考點：分式方程的增根

專題：

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+3）（x-3）=0，得到x=-3或3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+3）（x-3），
得m+2（x-3）=x+3
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+3）（x-3）=0，
解得x=-3或3，
當x=-3時，m=12，
當x=3時，m=6，故m的值可能是6或12，
故答案為：6或12．

點評：本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．