如圖，點P是∠AOB內(nèi)的一點，PD⊥OB于點D，PC⊥OA于C，且PD=PC，點E在OA上，∠AOB=50°，∠OPE=30°，求∠PEC的度數(shù)．
考點：角平分線的性質
專題：
分析：由角平分線的判定定理可知OP平分∠AOB，可求得∠EOP=25°，再利用外角的性質可得到∠PEC=∠EOP+∠OPE=25°+30°=55°．
解答：解：
∵PD⊥OB于點D，PC⊥OA于C，且PD=PC，
∴OP平分∠AOB，
∴∠EOP=
1
2
∠AOB=25°，
又∵∠PEC=∠EOP+∠OPE，
∴∠PEC=25°+30°=55°．
點評：本題主要考查角平分線的判定及外角的性質，掌握到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上是解題的關鍵，注意外角性質的利用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種細胞開始有2個，1h后分裂成4個并死去1個，2h后分裂成6個并死去1個，3h后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，問6h后細胞存活的個數(shù)有（　　）
A、63B、65C、67D、71

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b=5，ab=4．（1）求a2+b2的值；（2）求（a+2）（b+2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（1，4），C（3，3）．
（1）在直角坐標系中畫出△ABC；
（2）以原點O為位似中心，畫出將△ABC三條邊放大為原來的2倍后的△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論：①絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；②相反數(shù)等于它本身的數(shù)是零；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④平方等于它本身的數(shù)是0或1，其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

0的相反數(shù)為
 
，-3.14的絕對值為
 
，-22=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，B處在A處的南偏西65°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�
A、80°B、75°
C、85°D、70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把10-（+4）+（-6）-（-5）寫成省略括的和是（　　）
A、10-4-6-5
B、10-4-6+5
C、10+（-4）+（-6）+5
D、10+4-6-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的三邊長滿足（a-b）2+2ab=c2，則這個三角形是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等邊三角形
D、鈍角三角形

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