Question

一天晚上，黎明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM與影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m，已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高CD的長．（結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

解：設(shè)CD長為x米，
∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA
∴MA∥CD∥BN
∴EC=CD=x
∴△ABN∽△ACD，
∴
即
解得：x=6.125≈6.1．
∴路燈高CD約為6.1米．
分析：根據(jù)AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA得到MA∥CD∥BN，從而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出比例式求解即可．
點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到平行線，從而證得相似三角形．