Question

一副撲克牌有四種花色，每種花色有13張．從中任意抽牌．問(wèn)：最少要抽多少?gòu)埮疲�才能保證有四張牌是同一花色的？（思考時(shí)間30秒）

Answer 1

分析：本題可以認(rèn)為是任意抽牌，根據(jù)花色分別放到四個(gè)抽屜中，根據(jù)抽屜原理即可證明．

解答：解：這里“保證”的意思就是無(wú)論怎樣抽牌，都一定有4張牌為同一花色．
我們先看抽12張牌是否能保證有4張同花的？雖然有時(shí)12張牌中可能有4張同花，甚至4張以上同花，但也可能每種花色正好3張牌，因此不能保證一定有4張牌同花．
那末，任意抽13張牌是否保證有4張同花呢？我們說(shuō)可以．證明如下：
如果不行的話，那末每種花色最多只能有3張，因此四種花色的牌加起來(lái)最多只能有12張，與抽13張牌相矛盾．所以說(shuō)抽13張牌就可以了．
這種證明的方法稱為反證法．
答：至少要抽13張牌，才能保證有四張牌是同一花色的．

點(diǎn)評(píng)：本題用的是所謂“抽屜原則”．比如說(shuō)有4個(gè)抽屜，要在里面放13本書(shū)，那么至少有一個(gè)抽屜要放4本．這個(gè)原則也被稱作“鴿子籠原則”或“重迭原則”．抽屜原則雖然簡(jiǎn)單，在數(shù)學(xué)上卻有很多巧妙的應(yīng)用．