如圖,將2009個(gè)正方形由小到大套在一起,從外向里相間畫上陰影,最外面一層畫陰影,最里面一層畫陰影,最外面的正方形的邊長(zhǎng)為2009 cm,向里依次為2008 cm、2007 cm、…、1 cm,那么在這個(gè)圖形中,所有陰影部分的面積和是多少?(提示:1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)))

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(2009•井研縣一模)如圖,已知:A(m,2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的交點(diǎn)
(1)求m的值;
(2)若該一次函數(shù)分別與x軸y軸交于E、F兩點(diǎn),且直角△EOF的外心為點(diǎn)A.試求它的解析式;
(3)在的圖象上另取一點(diǎn)B,作BK⊥x軸于K,將(2)中的一次函數(shù)圖象繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后所得的直線記為l,若l與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,且4CO=FO.試問(wèn):在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得兩個(gè)三角形的面積S△PCA=S△BOK?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2009•井研縣一模)如圖,已知:A(m,2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的交點(diǎn)
(1)求m的值;
(2)若該一次函數(shù)分別與x軸y軸交于E、F兩點(diǎn),且直角△EOF的外心為點(diǎn)A.試求它的解析式;
(3)在的圖象上另取一點(diǎn)B,作BK⊥x軸于K,將(2)中的一次函數(shù)圖象繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后所得的直線記為l,若l與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,且4CO=FO.試問(wèn):在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得兩個(gè)三角形的面積S△PCA=S△BOK?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(06)(解析版) 題型:解答題

(2009•咸寧)如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),邊長(zhǎng)為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)C以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D為2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線OBA運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,0<t<5.
(1)當(dāng)0<t<時(shí),證明DC⊥OA;
(2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)以點(diǎn)C為中心,將CD所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E,若以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)每天30分綜合訓(xùn)練(06)(解析版) 題型:選擇題

(2009•佛山)在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí),老師說(shuō):“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率是”,小明做了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證.
①取一枚新硬幣,在桌面上進(jìn)行拋擲,計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份,并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上,紙板正中間放一個(gè)圓錐(如圖),從圓錐的正上方往下撒米粒,計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值.
上面的實(shí)驗(yàn)中,不科學(xué)的有( )

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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