【題目】一個二元一次方程ax+by=c(a,b,c,為常數(shù),且A,B均不為0)有無數(shù)組解,我們規(guī)定,將其每一個解中x,y的值分別作為一個點的橫,縱坐標極點在平面直角坐標系中,這樣我們就得到了二元一次方程的圖象:一條直線,既二元一次方程的解均滿足其對應直線上點的坐標,反之直線上點的坐標均為其對應的二元一次方程的解,即2x-y=0,其中一解x=1,y=2,則對應其圖象上一個點(1,2).
(1)如圖,3x+3y=12,的圖象為直線m,其與x軸交點A的坐標為____,其與y軸交點B的坐標為___;
(2)如圖,ax+by=-5的圖象為直線n,其與x軸交于C(-,0),與(1)中直線m交于P,若P的橫坐標為1,求a和b的值.
【答案】(1)(4,0);(0,4);(2);
【解析】
(1)分別令3x+3y=12中y=0、x=0求出與之相對應的x、y值,由此即可得出點A、B的坐標;
(2)將x=1代入3x+3y=12中求出y值,即可得出點P的坐標,由點C、P的坐標利用待定系數(shù)法即可求出a、b的值.
(1)令3x+3y=12中y=0,則3x=12,解得:x=4,
∴A(4,0);
令3x+3y=12中x=0,則3y=12,解得:y=4,
∴B(0,4).
故答案為:(4,0);(0,4).
(2)令3x+3y=12中x=1,則3+3y=12,解得:y=3,
∴P(1,3).
將C(-,0)、P(1,3)代入ax+by=-5中,
得:,解得:.
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【題目】某商店以每件a元的價格購進30件甲種商品,以每件b元的價格購進40件乙種商品,且a<b.
(1)若該商店將甲種商品提價40%,乙種商品提價30%全部出售,則可獲利多少元?(用含有a,b的式子表示結果)
(2)若該商店將兩種商品都以元的價格全部出售,這次買賣該商店是盈利還是虧損,請說明理由?
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【題目】糧庫6天內(nèi)糧食進出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進庫“-”表示出庫)
+25, +8,-12,+34,-36,-22.
(1)經(jīng)過這6天,糧庫里的糧食是增多還是減少了?通過計算說明.
(2)經(jīng)過這6天,倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧,那么6天前庫里存糧多少噸?
(3)如果進出的裝卸費都是每噸5元,那么這6天要付多少裝卸費?
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【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集.
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【題目】某商場試銷一種成本為50元/件的恤.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(元/件)符合一次函數(shù)關系,試銷數(shù)據(jù)如下表:
售價(元/件) | …… | 55 | 60 | 70 | …… |
銷量(件) | …… | 75 | 70 | 60 | …… |
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)若該商場獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價之間的關系式;銷售單價定為多少時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,直線分別與軸,軸交于兩點,與直線交于點.
(1)點的坐標為__________,點的坐標為__________
(2)在線段上有一點,過點作軸的平行線交直線于點,設點的橫坐標為,當為何值時,四邊形是平行四邊形.
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【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標準,多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
(1)請求出這七天平均每天行駛多少千米;
(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價6.2元/升,請估計小明家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點A(0,4),C(2,0).
(1)三角形的面積= ;
(2)已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)沿軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動,Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿軸正方向移動,點Q到達A點整個運動隨之結束,AC的中點D的坐標是(1,2),設運動時間為秒,問:是否存在這樣的,使若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,點F是線段AC上一點,滿足∠FOC=∠FCO,點G是第二象限中一點,連OG,使得∠AOG=∠AOF,點E是線段OA上一動點,連CE交OF于點H,當點E在線段OA上運動的過程中,以下兩個式子:哪個式子為定值,請求出這個定值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)期間,甲、乙兩人沿同一路線行駛,各自開車同時去離家560千米的景區(qū)游玩,甲先以每小時60千米的速度勻速行駛1小時,再以每小時m千米的速度勻速行駛,途中體息了一段時間后,仍按照每小時m千米的速度勻速行駛,兩人同時到達目的地,圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程,與時間之間的函數(shù)關系的圖象請根據(jù)圖象提供的信息,解決下列問題:
圖中E點的坐標是______,題中______,甲在途中休息______h;
求線段CD的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
兩人第二次相遇后,又經(jīng)過多長時間兩人相距20km?
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