Question

27、如圖，已知AB∥CD，分別寫出下面四個(gè)圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的數(shù)量關(guān)系，再請(qǐng)你從所寫出的四個(gè)數(shù)量關(guān)系中任選一個(gè)，說明該數(shù)量關(guān)系的正確性．

數(shù)量關(guān)系：（1）

∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

      （2）

∠APC=∠PAB+∠PCD

        （3）

∠APC+∠PAB=∠PCD

         （4）

∠APC+∠PCD=∠PAB

選擇：

（3）

   說明理由：

Answer 1

分析：（1）（2）過點(diǎn)P作兩條平行線的平行線，由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．（3）（4）由平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答：解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，
（3）∠APC+∠PAB=∠PCD，
（4））∠APC+∠PCD=∠PAB．
故答案為：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，∠APC=∠PAB+∠PCD，∠APC+∠PAB=∠PCD，∠APC+∠PCD=∠PAB．

（3）∵∠APC+∠PAB=∠PEB，
又已知AB∥CD，
∴∠PCD=∠PEB，
∴∠APC+∠PCD=∠PAB．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是評(píng)先的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得出．