Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1 ， y1），（x2 ， y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2；④a﹣b+c＜0．其中正確的是（ ）

A.②④
B.③④
C.②③④
D.①②④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①∵二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；②∵二次函數(shù)的開口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸x=1，∴﹣ =1，∴2a+b=0，故②正確；③若（x1 ， y1），（x2 ， y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，無法確定y1與y2的大小，故③錯(cuò)誤；④觀察圖象，當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)值y=a﹣b+c＜0，故④正確．故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．