分解因式:a2﹣2ab+b2﹣c2

 

【答案】

(a﹣b﹣c)(a﹣b+c)

【解析】

試題分析:當(dāng)被分解的式子是四項時,應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解.將a2﹣2ab+b2作為一組,先用完全平方公式,再用平方差公式解答.

解:a2﹣2ab+b2﹣c2,

=a2﹣2ab+b2﹣c2

=(a2﹣2ab+b2)﹣c2,

=(a﹣b)2﹣c2,

=(a﹣b﹣c)(a﹣b+c).

考點:因式分解-分組分解法.

點評:本題考查用分組分解法進行因式分解.難點是采用兩兩分組還是三一分組.本題前三項完全符合完全平方公式,應(yīng)考慮前三項為一組.

 

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①a2+2a+1
②x2+36+12x
③x2-20x+25
④ax2-4ax+4a
⑤xy3-2x2y2+x3y
⑥(x+y)2+6(x+y)+9.

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,x2-2x=
 

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