如圖，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn) M，N 在邊 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，則 MN 的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省常州市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2009年投資11萬(wàn)元新增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2011年投資18．59萬(wàn)元．設(shè)該校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得方程為： ．

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把函數(shù)y=3x2+6x+10轉(zhuǎn)化成y=a（x-h）2+k的形式，然后指出它的圖象開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值．

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拋物線y=-2（x+3）2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：

A、（3，-4） B、（-3，4） C、（-3，-4） D、（-4，3）

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南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運(yùn)往B市銷售，若有飛機(jī)、火車、汽車三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只選擇其中一種，這三種運(yùn)輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示:

運(yùn)輸工具

途中速度（km/h）

途中費(fèi)用（元/km）

裝卸費(fèi)用（元）

裝卸時(shí)間

飛機(jī)

200

16

1000

2

火車

100

4

2000

4

汽車

50

8

1000

2

若這批水果在運(yùn)輸（包括裝卸）過(guò)程中的損耗為200元/h，記A、B兩市間的距離為xkm．

（1）如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機(jī)、火車、汽車運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用（包括損耗），求W1、W2、W3與x間的關(guān)系式;

（2）當(dāng)x=250時(shí)，應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式，才使運(yùn)輸時(shí)的總支出費(fèi)用最小?

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當(dāng)為 時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在軸上．

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在無(wú)錫全民健身越野賽中，甲、乙兩選手的行程 y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示．下 列四種說(shuō)法：

①起跑后 1 小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；

②第 1 小時(shí)兩人都跑了 10 千米；

③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；

④兩人都跑了 20 千米．

正確的有 （ ）

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

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已知∠1=30°，則∠1的補(bǔ)角的度數(shù)為 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年福建省仙游第二教學(xué)片區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝120°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，另一邊ON仍在直線AB的下方．

（1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度數(shù)；

（2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度數(shù)；

（3）若設(shè)∠BON＝α（0°<α<90°），試用含α的代數(shù)式表示∠COM．

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