如圖，直線y=x與反比例函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)公式相交于點(diǎn)A，點(diǎn)C是反比例函數(shù)圖象上位于點(diǎn)A右側(cè)的點(diǎn)，BC∥OA交x軸子點(diǎn)E（2，0），交y軸于點(diǎn)B，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1．則四邊形AOEC的面積為________．


分析：本題考查的是反比例函數(shù)中k的幾何意義，圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是個(gè)恒等值題．
解答：解：過點(diǎn)A，C分別作x軸的垂線，垂足分別是M，N
則AM=OM，CN=EN
∵點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1
∴CN=EN=1，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）
∴k=3，即y=
∴A（，）．
∴四邊形AOEC的面積=S△AOM+S梯形AMNC-S△CEN=+（1+）（3-）-=1+．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點(diǎn)．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連接DE．
探究：
（1）請(qǐng)猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論；
（2）請(qǐng)你利用圖2，圖3選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作；
（3）經(jīng)歷（2）之后，如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是正確的，請(qǐng)加以證明；
如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)用圖2或圖3加以說明；
（注意：錯(cuò)誤的結(jié)論，只要你用反例給予說明也得分）
（4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫答案）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對(duì)于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P′，使得OP•OP′=r2，這把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)P的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做互為反演點(diǎn)．
（1）如圖2，⊙O內(nèi)外各一點(diǎn)A和B，它們的反演點(diǎn)分別為A和B′．求證：∠A′=∠B；
（2）如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．
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①選擇：如果不經(jīng)過點(diǎn)O的直線l與⊙O相交，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是（　�。�
A、一個(gè)圓；B、一條直線；C、一條線段；D、兩條射線
②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是
 
，該圖形與圓O的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，在線段PQ上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C．
（1）若四邊形ABOC的面積為6，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）有人說，當(dāng)四邊形ABOC為正方形時(shí)，其面積最大，你認(rèn)為正確嗎？若正確，請(qǐng)給予證明；若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：四邊形ABCD中AB=DC，AD=BC，點(diǎn)E、F在線段BD上，且BE=DF．（1）求證：△ABD≌△CDB； 
（2）指出線段AE與CF的關(guān)系，并說明理由．
（3）若將題中的條件“點(diǎn)E、F在線段BD上”改為“點(diǎn)E、F在直線BD上”那么你在（2）中得出的結(jié)論還一定能成立嗎？若能，直接寫出結(jié)論；若不能，請(qǐng)畫出一個(gè)圖形作為反例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門一中中美班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，在線段PQ上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C．
（1）若四邊形ABOC的面積為6，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）有人說，當(dāng)四邊形ABOC為正方形時(shí)，其面積最大，你認(rèn)為正確嗎？若正確，請(qǐng)給予證明；若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉反例說明．

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